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膜結構景觀工程應用有限元找形與荷載的分析
- 2021-10-29-

?  有限元法現已成為索膜結構景觀較為常見的找形方法,雖然有不同的名稱,但其基本算法不超過上述兩種,即從初始幾何體開始的迭代和從平面狀態開始的迭代。顯然,從初始幾何體進行迭代找形比從平面狀態進行迭代找形更有益,并且所選初始幾何體越接近平衡狀態,計算收斂速度越快,但初始幾何體的選擇并不容易。另外,兩種算法之中均需要給定初始預應力的分布及數值。也有的文獻將上述兩種從平面狀態和初始幾何開始的找形方法稱為為節點平衡法和支座移動法。

  節點平衡法,先大致給定結構的初始幾何形態和預應力的大小與分布,在結構的初始幾何形態基礎上進行平衡計算,終會得到結構的平衡形態。如果在迭代計算過程中維持初始預應力不變,則末后得到的平衡形態具有初始給定的預應力分布。但是保持預應力不變得到的平衡態有時候并非實際設計所需要的的,如果在迭代過程中讓膜結構景觀應力變化,則終端的平衡形態不再具有初始的預應力分布。

  支座移動法從從平面狀態開始迭代,要求給定結構預應力的大小和分布和結構的邊界控制點,逐步移動控制點位置,直到指定坐標位置。

  文獻將膜結構的形狀確定歸納為三類∶一類是尋找對應的給定邊界等應力較小曲面;二類是尋找對應于給定邊界的平衡的曲面幾何;第三類是尋找對應于給定的曲面幾何的自平衡預應力組。

  關于找形中模量的問題。在膜結構景觀找形的分析中,通常采用小楊氏模量或者干脆略去剛度矩陣中的線性部分,外荷載在此階段也忽略。采用小楊氏模量可以使終端得到的平衡形態具有初始給定的預應力分布1%。當然也可以使用實際模量來進行找形分析。應該說明,不同的彈性模量用于找形會得到不同的結果。

  本文的找形分析采用所謂的節點平衡法,從給定的結構初始幾何形態和給定大小和分布的預應力開始迭代,忽略結構的自重和其它可能的外荷載,使用接近實際的楊氏模量,并在找形過程中保持初始預應力不變。

  在得到結構的幾何形狀和相應的預應力后,就可以進行索膜結構的受力分析。荷載分析有限元原理與找形是一樣的,其分析過程與一般的非線性有限元分析類似。張拉膜結構靜力分析的荷載主要是雪荷載、風荷載和結構的自重。在動力方面,由于膜結構景觀自重很小,地震反應也小,風激振動問題較為突出。本文只涉及靜力問題,分析中采用修改褶皺單元剛度的辦法來考慮找形分析和荷載分析中的褶皺問題。

  在找形分析中,本文程序采用位移收斂準則;而在荷載分析中,采用位移和力2種收斂準則。

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